1、x從左邊趨近於x0時，和從右邊趨近於x0時，兩個單邊極限存在，但是不相等，則函數在x=x0點處無極限。如果是趨近於∞，那麽就是當x趨近於+∞和趨近於-∞時，兩個單邊極限存在但是不相等，就表示x趨近於∞時無極限。
2、無限震蕩，例如f（x）=sinx，當x→∞時，函數值在±1之間無限震蕩，沒有極限。
3、函數f（x）的某個點x=x0的任何去心鄰域都無法保證全部有定義，根據極限的定義，函數在這個點沒極限。
4、函數f（x）在定義域內處處不連續，也會沒極限。例如函數f（x）=1（x是有理數）；0（x是無理數）。這樣的函數就在定義域內處處不連續，當然也就沒極限。
總之，沒極限的情況其實很多種，需要具體分析。
至於妳說的常數，應該是常數函數f（x）=k（k是常數）吧，這樣的函數當然有極限，這樣的函數在定義域內任何點的極限都是k本身。