球表面積公式：S(球面)=4πr^2。
球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間，該公式可以利用求體積求導來計算表面積。
推導過程：
運用第壹數學歸納法：把壹個半徑為R的球的上半球橫向切成n份，每份等高。並且把每份看成壹個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑。
則從下到上第k個圓柱的側面積s(k)=2ur(k)×h。
其中h=R/n， r(k)=/[R^2；-( kh^2）]=2元R^2。
×√[1/n^2；-(k/n^2)^2]。
則S(1)+S(2)+……+S(n)當n取極限(無窮大)的時候，半球表面積就是2元R^2。
球體乘以2就是整個球的表面積4元R^2。