壹、站在學生視角，讓學生親歷知識產生過程。
知識不是老師直接給學生的，而應該讓學生通過直接操作，經歷，悟出來。先不要教，結論不是老師給的，是學生多次的試錯中總結出來，我們應該教會學生的是如何學習。
劉德武的課推薦聽壹聽，非常有味道，講道理！教給學生的就是思維。
要給學生頓悟的機會，數學是悟出來，這個需要時間，因為學習也有滯後性，我們是允許學生出錯的。有的時候，我們把問題記在心裏，不再學習這方面的知識，可能過了壹個月，壹個學期，就壹下子明白了。
我們要設計課時，以基本問題為主線，時刻讓學生圍繞問題來開展學習，時時問自己問題解決了嗎？由學生得到的結論與理解留在黑板上，讓學生成為知識的發現者。
二、尋找隱性的目標。
《小數的意義》的三個目標：1單位的界定，2與其他單位的關系3用單位測量。
在這三個顯性目標背後，是否還有隱性的目標呢？這個是最難的，是每位老師應該始終追求的，當然這要找到是很難的，比如說我去找也是不容易找到的。我們應該從表面走向深邃。
長度單位的學習，是當我們在刻畫物體長度時需要壹個標準。妳不能說壹拃、壹段、很長，這不準確，不能精準刻畫物體的長度，有了標準，測量時才會有法可依，這樣就產生了學習長度單位的必要性。這個單位是人們面對生活問題時，因為需要而創造出來的。
俞正強老師之前就講過壹節課《度量天下》，他就把小學階段所有的單位，統壹到壹個單位身上，就是計數單位。這樣就把單位進行了深度的溝通與整合。知識不再是散點狀的或者線性的，而成為了壹個體系，壹個整體。
三、讓課堂活起來。
固定的東西，知識如何活起來，是因人而異的，這裏說，不同的人對於知識的感知是不同的。我們放開讓學生說，我們就聽他們的想法。
不要簡單地去否定壹個學生，他的說法，有可能是對的，現在不對，不代表將來不對。蘇聯數學家羅巴切夫斯基，當然開始都不認為他是數學家，就認為他是個瘋子。為什麽呀？因為他說：平行線是相交的。當時沒有人相信他的話。因為大家都知道歐幾裏德的《幾何原本》，平行線是不可能相交的，是永遠不會相交的。現在妳能認為他說的對嗎？但是，他的理論已經得到了驗證，並且應用到天文學當中。
所以我們要給學生空間，不要限制他，讓他結合自己談對單位的認識，最好的時間留給學生，讓他們去表達自己。這樣才不會抹殺孩子的本性，才會有創新和創造。絕對不能把學生壹棍子打死，妳是差生，妳是笨蛋，愛迪生都會淹沒在妳的挖苦中去了，我們要留下學生的可能性和創造性，給學生想象留下壹個窗口。就像在本節課，3+7=1就成立了，妳想象，3+7為什麽=1，3個1毫米+7個1毫米，不就是1厘米嗎？單位在背景之下就出來了。
四、測量的方法與策略
數學是嚴謹的，要讓學生說出來，妳為什麽從0開始，從1開始怎麽就不行了？這種知識屬於策略性的知識，是講究智慧，產生智慧的，不要直接規定，這是老師的規定、祖宗的規定，最後學生就變成了奴才了，按規定去做八股文就是了，那裏還有什麽變通？這也正是壹個好的育人的素材，我們要抓住這個點。
五、給夠學生時間，把錯誤暴露出來。
小組內交流，對照學習目標，讓學生做壹個評判，評自己，評同伴。我們尋找問題，分析原因，個人解決不了的，要讓孩子通過他人的幫助解決，最後再解決不了班內，把錯誤展示出來。雙拳難敵四手，惡虎架不住群狼呀。讓他說，哪裏不明白，把關鍵點找出來，我們就把時間放在這裏，而不是誰舉手，誰來回答，班裏是壹團和氣，會了嗎？學生齊說，會了，大家都會的樣子是不可要的，這是假現。我們尋找錯誤，解決的過程，正是把學生引向深度學習、高階思維的時候。
六、評價貫穿始終，不是硬植入。
評價是為了改善我們的教與學的，有老師對自己的評價，課前的設計，課上發現問題，就有及時調整，學生對自己的評價，我這裏沒有達標，我得再學，再問老師或同學，當然並不是壹定通過練習題或紙面的評價標準來執行，而讓課變的支離破碎。當然了有形的評價也是應該有的。