pinv(A)*A = I
轉置的原因就是要保證矩陣的行數不小於列數，這樣使得轉置是穩定且唯壹的。我舉個例子妳就明白了：二元壹次方程組，解X，Y。如果只有x + y = 1,妳是解不出唯壹解的，對吧？至少要兩組方程。
svd(A, 0)是經濟型分解，svd(A)是完全分解。經濟型解出來的S是方陣，可以類比的就是PCA（Principle Compoment Analysis)，也是如此。說白了就是把矩陣最主要的信息“提取”出來。如果經濟型分解，就只提取能夠保證矩陣滿秩狀態下的信息，其他的次要信息都忽略。所以如果矩陣是滿秩的話，經濟型和完全分解是等效的。
妳不用太深入明白這裏面的機理，把我說的弄明白就行了。