設oa bc是四面體及壹是三角形abc的重心及是o級壹上的壹點且o級等於三級幾壹若
取BC中點D,連結並延長OD至E,使DE=OD
於是四邊形BOCE是平行四邊形
所以向量OB=向量CE
所以向量OB+向量OC=向量CE+向量OC=向量OE
而由向量OA+向量OB+向量OC=0得
向量OB+向量OC=-向量OA=向量AO
所以向量AO和向量OE***線
所以A、O、E三點***線
而D在OE上
所以A、O、D三點***線
而點D又是BC中點
所以AD(即AO)是三角形ABC中BC邊中線
同理可證BO是AC邊中線,CO是AB邊中線
所以點O是三角形ABC的重心
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