例如，根據第壹行展開法:
a×b=i|ay az| - j|ax az| + k|ax ay|
由bz bx bz bx由
=[(ay)(BZ)-(az)(by)]I+[(az)(bx)-(ax)(BZ)]j+[(ax)(by)-(ay)(bx)]k
例如:
向量由坐標表示(三維向量)，
如果向量a=(a1，b1，c1)，向量b=(a2，b2，c2)，
規則
向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)
擴展數據:
方向:向量A和向量B的叉積方向垂直於這兩個向量所在的平面，遵守右手定則。(判斷滿足右手定則的結果向量方向的簡單方法如下:如果坐標系滿足右手定則，當右手四指從A轉到B，旋轉角度不超過180度時，大拇指指向C的方向..)
也可以定義為(等價):
叉積| c | =| a× b | =| a ||| b | sin
即c的長度在數值上等於a、b和夾角θ組成的平行四邊形的面積。
C的方向垂直於A和B確定的平面，根據右手定則從A轉到B確定C的方向。
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