首先利用慣性系的轉化先選用質心系為慣性系。在質心系內，水平方向的位移滿足動量守恒定律的推論，即水平位移之比與質量之比成反比，這樣就可以將小球在質心系內的每壹個時刻的軌跡表示出來。同時利用位置關系與能量關系（重力勢能與動能的轉化），求出在任意時刻（或位置點）的水平速度，從而能夠得知不同位置關系時的時間比，從而再通過慣性系轉換得到軌跡圖。
可以證明，在質心系內的軌跡方程為：y?+（R-x(m+M)/M）?=R?是個橢圓方程。
如果不考慮速度的變化，則在原始的坐標系中的軌跡是將Xˊ=vtm/(m+M)作為牽連速度帶入計算，得到：
y?+（R-（x-vtm/(m+M)）(m+M)/M）?=R?
但是，在運動的過程中，V是變化的，將時間t以壹個半徑的運動時間計算可以得到，t、v的具體關系，帶入上式即可求得所求軌跡方程。