正方形的面積可以看作是兩個三角形的面積之和，因為對角線互相垂直，所以是兩條對角線乘積的壹半。
正方形的特殊性質是壹條對角線把正方形分成兩個等腰直角三角形，對角線與邊的夾角為45°；正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形。
擴展數據:
平方面積公式也等於:
平方面積=邊長×邊長，即s = a×a = a的平方。
正方形的判定定理；
1:對角線相等的菱形是正方形。
2.有直角的鉆石是正方形。
3:對角線互相垂直的矩形是正方形。
4.壹組相鄰邊相等的矩形是正方形。
5:壹組鄰邊相等，壹個角成直角的平行四邊形是正方形。
6.對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7:對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
8:壹組鄰邊相等且有三個直角的四邊形是正方形。
9:既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
參考資料:
廣場-百度百科