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數學高手幫幫忙在等腰三角形ABC中,AB=AC,D為三角形內的壹點,若角ADB=角ADC,證明角DBC=角DCB在線等了

首先,做AE垂直於CD的反向延長線於E,同理做AF垂直於BD的反向延長線於F。

第二步,因為角ADB=角ADC,所以角ADF=角ADE,又因為角AED和角AFD是直角,AD是公***邊,所以直角三角形AED全等於直角三角形AFD,得出結論:AE=AF

第三步,因為AB=AC,AE=AF,所以直角三角形ABF全等於直角三角形ACE,得出結論:角ABF=角ACE

第四步,因為角ABC=角ACB,角ABF=角ACE,所以角DBC=角DCB。

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