如圖在RT△ABC內部作壹個矩形ADEF.AC=30㎝，AB=40cm。求當DE為何值是，S矩形ADEF有最大值。最大值是多少

∴ΔBEF∽ΔBCA

∴EF/CA=BF/AB

設EF為x cm

x/30 =BF/40

BF=4x/3 cm

∴AF=(40- 4x/3)cm

S矩形ADEF=EF×AF

=-4/3 x^2+40x

=-4/3(x^2-30x)

=-4/3(x-15)^2+300

∴當EF=x=15cm時，S矩形ADEF最大為300cm^2