結論：伽馬函數Γ(x)是非初等函數，通過壹個積分形式定義，它具有獨特的性質，如Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，以及對正整數n，Γ(n+1)等同於n的階乘。其定義表達為從0到無窮大對x進行積分，表達式為[x^(a-1)*e^(-x)]dx，a為任意實數。
在Matlab中，伽馬函數用於計算實數N在N-1到0之間的階乘，用公式表示即為gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1。例如，gamma(6)即為5*4*3*2*1，計算結果為120。這個函數在處理連續階乘或者需要復雜階乘計算的數學問題時尤其有用。