這裏的成本函數是壹個二次函數形式，可以通過求導數為零的方法求得成本函數的最小值和最大值。具體來說，對平均成本函數AC求壹階導數d(AC)/dQ，然後令其等於零，即d(AC)/dQ=0，解出Q即為平均成本最低的生產量。同樣地，對企業的利潤函數OI求壹階導數d(OI)/dQ，然後令其等於零，即d(OI)/dQ=0，解出Q即為利潤最高點的生產量。
以平均成本函數為例，對AC求導數得：
d(AC)/dQ = -23000/Q^2 + 0.001
令d(AC)/dQ=0，解得Q=4796。
同樣地，對企業的利潤函數OI求導數得：
d(OI)/dQ = 28 - 0.002Q
令d(OI)/dQ=0，解得Q=14000。
因此，平均成本最低的生產量為4796件，利潤最高點的生產量為14000件。
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