七年級數學問題

結論：∠AMC'+∠BNC'=2∠ACB

證明：由折疊的性質可得 ∠CMN=∠C'MN，∠CNM=∠C'NM，∵∠AMC'+∠C'MN+∠CMN=180°（平角），∴∠AMC'+2∠CMN=180°①，∵∠BNC'+∠C'NM+∠CNM=180°（平角），∴∠BNC'+2∠CNM=180°②，①+②得∠AMC'+∠BNC'+2∠CMN+2∠CNM=360°③. 在ΔCMN中，

∠ABC+∠CMN+∠CNM=180°④（內角和定理） ∴④等式兩邊擴大2倍，得2∠ABC+2∠CMN+2∠CNM=360°⑤，由④⑤可得∠AMC'+∠BNC'=2∠ACB。