怎麽用matlab利用拉格朗日插值計算法的原理編寫並計算函數所在節點的近似值。 謝謝。

function yy=lagrange(x1,y1,xx)

%本程序為Lagrange1插值，其中x1,y1

%為插值節點和節點上的函數值，輸出為插值點xx的函數值，

%xx可以是向量。

syms x

n=length(x1);

for i=1:n

t=x1;t(i)=[];L(i)=prod((x-t)./(x1(i)-t));% L向量用來存放插值基函數

end

u=sum(L.*y1);

p=simplify(u) % p是簡化後的Lagrange插值函數（字符串）

yy=subs(p,x,xx);

clf

plot(x1,y1,'ro',xx,yy,'*')

====================================

x=[ 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8];

y=[-0.916291;-0.693147;-0.510826;-0.356675;-0.223144]';

yy=lagrange(x,y,0.54)

p =

- (14363668061545223*x^4)/6755399441055744 + (229230406283396627*x^3)/33776997205278720 - (6086876668119665137*x^2)/675539944105574400 + (23595121244981107513*x)/3377699720527872000 - 186390055565518223/70368744177664000

yy =

-0.6161