壹般極坐標轉換是因為X 2+Y 2存在。換算後計算方便的題目會給出X和y的有限範圍，壹般是圓。代入x=ρcosθ y=ρsinθ，可以得到壹個關於ρ的方程。
它是ρ的最大值，ρ的最小值始終為0。使圓的切線過原點，切線與X軸的夾角為θ，如:X ^ 2+y ^ 2 = 2x，所以(ρcosθ)2+(ρsinθ)2 = 2ρcosθ= 2 cosθ；此時0≤ρ≤2cosθ的正切為x=0，所以-2/π≤θ≤2/π。
擴展數據:
計算極坐標下的二重積分，需要將被積函數f(x，y)，積分面積d，面積元dσ表示在極坐標下。函數f(x，y)的極坐標形式為f(rcosθ，rsinθ)。
為了得到極坐標下面積元dσ的變換，用坐標曲線網來劃分d，即以r=a，即O為圓心的圓和以θ=b，O為起點的射線來無限劃分d。
百度百科-二重積分