圓臺的表面積公式推導如下：
表面積公式：S=πr?+πR?+πRl+πrl=π(r?+R?+Rl+rl)。r－上底半徑、R－下底半徑、h－高、l—母線=根號下[（R-r）?+h?]。
圓臺側面展開是扇環，扇環和梯形***享同壹個面積公式：（上底+下底）*高/2這裏上下底分別是圓周2πr，2πr'，高是母線l，所以得出面積公式π（r'l+rl）。
具體的說：對比三角形和扇形面積公式壹致都是（底*高/2），梯形是2個三角形之差，同樣，扇環也是2個扇形之差，所以可以推導出扇環和梯形面積公式壹致。
圓臺的上、下底面都是圓，圓的直觀圖，壹般不用斜二側畫法，而用正等測畫法。它的規則是：
(1)在已知圖形圓O中取互相垂直的軸Ox,Oy。畫直觀圖時，把它們畫成對應的軸O'x',O'y',使∠x'O'y'=120°(或60°)，它們確定的平面表示水平平面。
(2)已知圖形上平行於x軸或y軸的線段，在直觀圖中，分別畫成平行於x'軸或y'軸的線段。
(3)平行於x軸的直線長度不變,平行於y軸的直線長度變為2分之壹。
設小扇形的半徑為x，則大扇形的半徑為x+l，則x/(x+l)=r/R，Rx=r(x+l)。
所以：S圓臺側＝S大扇形 －S小扇形=πR(x+l)-πrx=πRx+πRl -πrx=πr(x+l)+πRl -πrx=π(R+r)l。