如圖等腰Rt三角形ABC中，Ac=BC，角AcB=90度，P為三角形ABC形外壹點,CP平分角APB

∵CP平分∠APB

∴CE=CF

∵AC=BC

∴RT△ACE≌RT△BCF(HL)

∴∠BCF=∠ACE

∵∠ACF+∠BCF=90°

∴∠ACE+∠ACF=∠ECF=90°

∴∠ECF=∠CEP=∠CFP=90°

∴CEPF是矩形

∴∠APB=90°