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已知x=0.110111,y=-0.101010用Booth算法(補碼壹位乘)計算x·y,要求寫出其運算過程。

[x] 原 =0.110111 , [y] 原 =1.101110 , x*=0.110111 , y*=0.101110 原碼壹位乘: 部分積 乘數y* 說明 0.000 000 +0.000 000 101 11 0 部分積初值為0,乘數為0加0 0.000 000 0.000 000 +0.110 111 010 11 1 右移壹位 乘數為1,加上x* 0.110 111 0.011 011 +0.110 111 101 01 1 右移壹位 乘數為1,加上x* 1.010 010 0.101 001 +0.110 111 010 10 1 右移壹位 乘數為1,加上x* 1.100 000 0.110 000 +0.000 000 001 01 0 右移壹位 乘數為0,加上0 0.110 000 0.011 000 +0.110 111 000 10 1 右移壹位 乘數為1,加上x* 1.001 111 0.100 111 100 010 右移壹位 即 x*×y*=0.100 111 100 010 , z0=x0 ? y0=0 ? 1=1 , [x×y] 原 =1.100 111 100 010 , x·y= -0. 100 111 100 010 原碼兩位乘: [-x*] 補 =1.001 001 , 2x*=1.101 110 部分積 乘數y* C j 說明 000.000 000 + 001.101 110 001011 10 0 部分積初值為0,C j =0 根據y n-1 y n C j =100,加2x*,保持C j =0 001.101 110 0 000. 011 011 + 111. 001 001 10 001 0 11 10 001 0 11 0 右移2位 根據y n-1 y n C j =110,加[-x*] 補 ,置C j =1 111 . 100 100 111 . 111 001 +111 . 001 001 00 100 0 10 1 右移2位 根據y n-1 y n C j =101,加[-x*] 補 ,置C j =1 111. 000 010 111. 110 000 +000.110 111 10 001 0 00 1 右移2位 根據y n-1 y n C j =001,加x*,保持C j =0 000.10

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