第壹，意義不同。允許做的意思是“允許某人做某事”，可以引申為“承認，認為”；允許做意味著“允許做某事”。
我父親不允許我開車。我父親不讓我開車。
第二，用法不同。
(1)在主動語態中，如果allow後面沒有sb，通常後面跟壹個動名詞作賓語，即允許做某事；如果allow後面跟著sb。作為賓語，後面必須跟做某事，即允許某人做某事。
學校不允許吸煙。學校裏不允許吸煙。
(2)被動語態中只有be allowed to do sth的句子結構，其被動結構可以帶人或動名詞作主語，沒有sb be allowed doing sth這樣的用法。
醫生允許他吸煙。醫生允許他吸煙。
第三，側重點不同。允許做並不強調是在進行，未來某壹天可以做；Allow doing強調正在進行中，即在當前上下文中。