問題描述:
請簡述過程及原理，有例子更好
解析:
牛頓法是牛頓在17世紀提出的壹種求解方程f(x)=0.多數方程不存在求根公式，從而求精確根非常困難，甚至不可能，從而尋找方程的近似根就顯得特別重要。
設r是f(x)=0的根，選取x0作為r初始近似值，過點（x0,f(x0)）做曲線y=f(x)的切線L，L的方程為y=f(x0)+f'(x0)(x-x0),求出L與x軸交點的橫坐標 x1=x0-f(x0)/f'(x0),稱x1為r的壹次近似值，過點（x1,f(x1)）做曲線y=f(x)的切線，並求該切線與x軸的橫坐標 x2=x1-f(x1)/f'(x1)稱x2為r的二次近似值，重復以上過程，得r的近似值序列{Xn},其中Xn+1=Xn-f(Xn)/f'(Xn),稱為r的n+1次近似值。上式稱為牛頓叠代公式。