行列式的定義內容總結如下：
行列式在數學中，是由解線性方程組產生的壹種算式。行列式的定義是什麽?以下是我為大家整理的關於行列式的定義，歡迎大家前來閱讀!
行列式的定義
壹個矩陣A的行列式有壹個乍看之下很奇怪的定義：
其中 s g n(σ)是排列σ的符號差。
對於比較小的矩陣，比如說二階和三階的矩陣，行列式表達如下，有些像是主對角線(左上至右下)元素的乘積減去副對角線(右上至左下)元素的乘積(見圖中紅線和藍線)。
2階： 3階：。 但對於階數較大的矩陣，行列式有 n!項，並不是這樣的形式。
二維向量組的行列式
行列式是向量形成的平行四邊形的面積
設 P是壹個二維的有向歐幾裏得空間，即壹個所謂的歐幾裏得平面。兩個向量 X和 X’的行列式是：
經計算可知，行列式表示的是向量 X和 X ’形成的平行四邊形的 有向面積。並有如下性質：
行列式為零當且僅當兩個向量***線(線性相關)，這時平行四邊形退化成壹條直線。 如果以逆時針方向為正向的話，有向面積的意義是：平行四邊形面積為正當且僅當向量 X和 X’逆時針排列(如圖)。 行列式是壹個雙線性映射。