負數的運算包括加法法則，乘法法則，除法法則，開方法則，運算律，i的乘方法則等。具體運算方法如下：
1.加法法則
復數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數。兩者和的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數的和依然是復數。即
2.乘法法則
復數的乘法法則：把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i2= -1，把實部與虛部分別合並。兩個復數的積仍然是壹個復數。即
3.除法法則
復數除法定義：滿足
的復數 叫復數a+bi除以復數c+di的商。運算方法：將分子和分母同時乘以分母的***軛復數，再用乘法法則運算，
即
4.開方法則
若zn=r(cosθ+isinθ），則
（k=0，1，2，3…n-1）
5.運算律
加法交換律：z1+z2=z2+z1
乘法交換律：z1×z2=z2×z1
加法結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
乘法結合律：(z1×z2)×z3=z1×(z2×z3)
分配律：z1×(z2+z3)=z1×z2+z1×z3
6.i的乘方法則
i4n+1=i, i4n+2=-1, i4n+3=-i, i4n=1（其中n∈Z）
7.棣莫佛定理
對於復數z=r(cosθ+isinθ），有z的n次冪
zn=rn[cos(nθ)+isin(nθ)] （其中n是正整數）
則
擴展資料***軛復數釋義
對於復數
稱之為復數
=a-bi為z的***軛復數。即兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為***軛復數(conjugate complex number）。復數z的***軛復數記作
性質
根據定義，若
(a，b∈R），則
=a－bi（a,b∈R）。***軛復數所對應的點關於實軸對稱。兩個復數：x+yi與x-yi稱為***軛復數，它們的實部相等，虛部互為相反數。
在復平面上，表示兩個***軛復數的點關於X軸對稱，而這壹點正是"***軛"壹詞的來源----兩頭牛平行地拉壹部犁，它們的肩膀上要***架壹個橫梁，這橫梁就叫做"軛"。如果用z表示x+yi，那麽在z字上面加個"壹"就表示x-yi，或相反。
***軛復數有些有趣的性質：
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