常用不定積分公式：
（1）∫0dx=c。
（2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c。
（3）∫1/xdx=ln|x|+c。
（4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c。
（5）∫e^xdx=e^x+c。
（6）∫sinxdx=-cosx+c。
（7）∫cosxdx=sinx+c。
（8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c。
（9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c。
（10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c。
（11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c。
（12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c。
（13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c。
（14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c。
（15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c。
不定積分其他情況簡介。
許多函數的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裏要註意不定積分與定積分之間的關系：定積分是壹個數，而不定積分是壹個表達式，它們僅僅是數學上有壹個計算關系。
壹個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函數，壹定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函數有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函數壹定不存在，即不定積分壹定不存在。