復數計算公式如下：
1、加法運算:設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和，即(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
2、乘法運算:設z1=abi，z2=c+di是任意兩個復數，則(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
3、除法運算:復數除法定義:滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x，yER)叫復數a+bi除以復數c+di的商。運算方法:可以把除法換算成乘法做，將分子分母同時乘上分母的***扼復數，再用乘法運算。
其他相關
形如a+bi（a、b均為實數）的數為復數，其中，a被稱為實部，b被稱為虛部，i為虛數單位。復數通常用z表示，即z=a+bi，當z的虛部b＝0時，則z為實數；當z的虛部b≠0時，實部a＝0時，常稱z為純虛數。
復數域是實數域的代數閉包，即任何復系數多項式在復數域中總有根。
復數是由意大利米蘭學者卡當在16世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
歷史
最早有關復數方根的文獻出於公元1世紀希臘數學家海倫，他考慮的是平頂金字塔不可能問題。
16世紀意大利米蘭學者卡爾達諾（Jerome Cardan，1501年~1576年）在1545年發表的《重要的藝術》壹書中，公布了壹元三次方程的壹般解法，被後人稱之為“卡當公式”。他是第壹個把負數的平方根寫到公式中的數學家，並且在討論是否可能把10分成兩部分，使它們的乘積等於40時。
盡管他認為和這兩個表示式是沒有意義的、想象的、虛無飄渺的，但他還是把10分成了兩部分，並使它們的乘積等於40。給出“虛數”這壹名稱的是法國數學家笛卡爾（1596~1650），他在《幾何學》（1637年發表）中使“虛的數”與“實的數”相對應。從此，虛數才流傳開來。