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解分式方程的壹般步驟

解分式方程的壹般步驟如下:

約分:將方程中的分式通分,使方程更加簡潔明了。去分母:將方程中的分母去掉,將方程轉化為整式方程。移項:將方程中的項進行移項,使方程的左邊和右邊分別包含未知數的系數和常數項。

合並同類項:將方程中的同類項進行合並,使方程的左邊和右邊分別包含未知數的系數和常數項。化系數為1:將方程中的未知數的系數化為1,從而得到方程的解。

需要註意的是,在解分式方程的過程中,需要進行逐步檢驗,以確保每壹步的正確性。同時,還需要註意壹些特殊情況,如分式方程無解、有增根等。下面舉壹個例子來說明如何解分式方程:

例:解分式方程x/(x-2)-3/(x+2)=0解:第壹步,對分式方程進行去分母操作,得到整式方程x(x+2)-3(x-2)=0。第二步,對整式方程進行移項操作,得到(x+2)(x-2)=3(x-2)。第三步,對整式方程進行合並同類項操作,得到(x+2)(x-2)-3(x-2)=0。

第四步,對整式方程進行化系數為1操作,得到(x-2)(x+2-3)=0,即(x-2)(x-1)=0。第五步,根據整式方程的解法,得到x=2或x=1。第六步,進行檢驗,當x=2時,分母x-2=0,因此x=2是增根;當x=1時,分母x-2≠0,因此x=1是原分式方程的解。

綜上所述,解分式方程的壹般步驟包括約分、去分母、移項、合並同類項、化系數為1等步驟。在解分式方程的過程中需要註意壹些特殊情況,如分式方程無解、有增根等。

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