設狗跑動的軌跡方程為y=y(x)
軌跡上任意壹點的切線方程是：Y-y=y’(X-x)
因為狗的跑動方向始終朝著兔，設t時刻兔子所在位置是(0,80t)
則該點在切線上，80t-y=y’(0-x)----(1)
設狗的速度是兔的k倍，則80kdt=根號(1+y’?)dx---(2)
(1)式對x求導得：80dt/dx-y’=y’’(0-x)-y’
dt/dx=-xy’’/80
與(2)式聯立得：-kxy’’=根號(1+y’?)
令z=y’，-kxz’=根號(1+z?)
dz/根號(1+z?)=(1/k)dx/(-x)
ln[z+根號(1+z?)]=(-1/k)ln(-x)+lnC1
z+根號(1+z?)=C1/[(-x)^(1/k)]
因為開始追時狗的速度方向沒x軸正向，即y’|x=-200 = 0
代入條件z|x=-200 = 0 得，C1=200^(1/k)
z+根號(1+z?)=200^(1/k)/[(-x)^(1/k)]，取倒數
-z+根號(1+z?)=[(-x)^(1/k)]/[200^(1/k)]
相減：z=(1/2){200^(1/k)/[(-x)^(1/k)]-[(-x)^(1/k)]/[200^(1/k)]}
積分：y=(1/2){-200^(1/k)[k/(k-1)](-x)^[(k-1)/k]+200^(-1/k)[k/(k+1)](-x)^[(k+1)/k]}+C2
代入初始條件：x=-200，y=0
0=(1/2){[-200k/(k-1)]+[200k/(k+1)]}+C2
解得：C2=200k/(k?-1)
獵狗跑動的軌跡方程是：
y=(1/2){-200^(1/k)[k/(k-1)](-x)^[(k-1)/k]+200^(-1/k)[k/(k+1)](-x)^[(k+1)/k]}+200k/(k?-1)