計算機科學區別於數學和物理學的壹個重要內容是：算法。
算法是指解題方案的準確而完整的描述，是壹系列解決問題的清晰指令，算法代表著用系統的方法描述解決問題的策略機制。也就是說，能夠對壹定規範的輸入，在有限時間內獲得所要求的輸出。
如果壹個算法有缺陷，或不適合於某個問題，執行這個算法將不會解決這個問題。不同的算法可能用不同的時間，空間或效率來完成同樣的任務。壹個算法的優劣可以用空間復雜度與時間復雜度來衡量。
算法中的指令描述的是壹個計算，當其運行時能從壹個初始狀態和（可能為空的）初始輸入開始，經過壹系列有限而清晰定義的狀態，最終產生輸出並停止於壹個終態。壹個狀態到另壹個狀態的轉移不壹定是確定的。隨機化算法在內的壹些算法，包含了壹些隨機輸入。
形式化算法的概念部分源自嘗試解決希爾伯特提出的判定問題，並在其後嘗試定義有效計算性或者有效方法中成形。這些嘗試包括庫爾特·哥德爾、Jacques Herbrand和斯蒂芬·科爾·克萊尼分別於1930年、
1934年和1935年提出的遞歸函數，阿隆佐·邱奇於1936年提出的λ演算，1936年Emil Leon Post的Formulation 1和艾倫·圖靈1937年提出的圖靈機。即使在當前，依然常有直覺想法難以定義為形式化算法的情況。
算法的歷史及應用
“算法”即演算法的大陸中文名稱出自《周髀算經》；而英文名稱Algorithm 來自於9世紀波斯數學家al-Khwarizmi，因為al-Khwarizmi在數學上提出了算法這個概念。“算法”原為"algorism"，意思是阿拉伯數字的運算法則，在18世紀演變為"algorithm"。歐幾裏得算法被人們認為是史上第壹個算法。?
第壹次編寫程序是Ada Byron於1842年為巴貝奇分析機編寫求解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多數人認為是世界上第壹位程序員。因為查爾斯·巴貝奇未能完成他的巴貝奇分析機，這個算法未能在巴貝奇分析機上執行。?
因為”well-defined procedure“缺少數學上精確的定義，19世紀和20世紀早期的數學家、邏輯學家在定義算法上出現了困難。20世紀的英國數學家圖靈提出了著名的圖靈論題，並提出壹種假想的計算機的抽象模型，這個模型被稱為圖靈機。圖靈機的出現解決了算法定義的難題，圖靈的思想對算法的發展起到了重要作用。
經典的算法有很多，如歐幾裏德算法，割圓術，秦九韶算法。隨著計算機的發展，算法在計算機方面已有廣泛的發展及應用，如用隨機森林算法來進行頭部姿勢的估計，用遺傳算法來解決彈藥裝載問題，使用信息加密算法進行網絡傳輸，使用並行算法進行數據挖掘，以及協同過濾算法在個性化推薦中的應用等。