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怎麽用五點法做圖?

五點法畫圖,只要記住那幾個點,直接套用,反解x就可以了。

壹般情況,五點法都很少用,畫圖壹般有草圖就足夠了,而且高考的時候也不會考五點法畫圖。

五點法“作”圖常用於正弦函數,那是靠知道正弦曲線的基本性質,有五點就可勾來圖來。若是隨手寫個不大難函數,而又不知性質,壹般需用導數來分析圖象特征,而作出局部圖及趨勢,五點法是解決不了問題的。

復雜函數就別提了,可根據妳需要的區間,用電腦計算後數值作圖吧,那是非常多的點產生的,五點是小兒科了。

以y=2sin(0.5x+π/6)為例詳細地講壹下,用“五點法”作型如y=Asin(ωx+φ)的函數圖象。

我們知道函數y=sinx圖象在[0,2π]上有五個點很重要它們是:

(0,0),(π/2,1),(π,0),(3π/2,-1),(2π,0)

在坐標系中作出上述五個點,用光滑曲線依次連接上述五個點得到函數y=sinx在[0,2π]上圖象。

把y=sinx的圖象沿x軸向左平移π/6個單位得到y=sin(x+π/6)的圖象,這時上述五個點中的(π/2,1)變成了(π/3,1)(為了簡便這裏僅以(π/2,1)為例,)。

將得到的圖象即函數y=sin(x+π/6)的圖象上每個點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標不變得到函數y=sin(0.5x+π/6)的圖象,這時(π/3,1)變為(2π/3,1)。

再將得到的圖象即函數y=sin(0.5x+π/6)的圖象上每個點的縱坐標伸長為原來的2倍,橫坐標不變得到函數y=2sin(0.5x+π/6)的圖象,這時點(2π/3,1)變為(2π/3,2);其它四點同理可得依次為(-π/3,0),(5π/3,0),(8π/3,-2),(11π/3,0)。

因此,為了作函數y=2sin(0.5x+π/6)的圖象只要在坐標系內作出五個點(-π/3,0),(2π/3,2),(5π/3,0),(8π/3,-2),(11π/3,0) ,用光滑曲線依次連接這五個點得到函數y=2sin(0.5x+π/6)在壹個整周期上的圖象.再依周期性得到整個實數集上的圖象。

像上面得到這五個點我們仍然覺得有些麻煩。還先以這兩點(π/2,1)和(2π/3,2)為例,事實上,2π/3就是方程0.5x+π/6=π/2的解,點(2π/3,2)的縱坐標可以將橫坐標代入而得到。

其它的四個點橫坐標也都是對應的方程0.5x+π/6=0,0.5x+π/6=π,0.5x+π/6=3π/2,0.5x+π/6=2π的解,再將得到的橫坐標代入得到該點縱坐標。

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