復數j2不等於2j。
復數i?等於－1。就是和高中復數的運算壹樣，只是原來寫i現在寫j了而已AB=(-8+j6)(3+j4)=-24+j18-j32-24=-48-j14A/B=(-8+j6)/(3+j4)=j2。
復數的乘除用模和角的表示方式更方便，兩個復數相除，商的模=模的商，商的角=角的差。-j10的模是10，角度是-90°。所以-j10=10∠-90°。那麽220∠-120°÷10∠-90°=（220÷10）∠（-120-（-90））°=22∠-30°。
定義
數集拓展到實數範圍內，仍有些運算無法進行（比如對負數開偶數次方），為了使方程有解，我們將數集再次擴充。在實數域上定義二元有序對z=（a，b），並規定有序對之間有運算“+”、“×”（記z1=（a，b），z2=（c，d））：
z1+z2=（a+c，b+d）
z1×z2=（ac-bd，bc+ad）
容易驗證，這樣定義的有序對全體在有序對的加法和乘法下成壹個域，並且對任何復數z，我們有z=（a，b）=（a，0）+（0，1）×（b，0），令f是從實數域到復數域的映射，f（a）=（a，0），則這個映射保持了實數域上的加法和乘法，因此實數域可以嵌入復數域中，可以視為復數域的子域。