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圓錐側面積公式

圓錐側面積的三個公式分別是:1、圓錐側面積=圓錐底面周長X母線/2,即S側=Cl/2;2、圓錐側面積=圓錐底面半徑X圓周率X母線,即S側=πrl;3、圓錐側面積=側面展開扇形圓心角X母線的平方X圓周率/180度,即S側=nπl^2/360度。三個公式是按使用的頻率排列的,第壹個公式用得最多,第二個公式次之,最後壹個公式用得較少。然而事實上圓錐側面積最根源的公式卻是最後壹個。

因為圓錐側面展開圖是壹個扇形

根據扇形的面積公式:扇形的面積等於圓心角,圓周率與扇形的半徑的平方的積,除以360度;即扇形的面積是圓的面積分成360分之後,得到圓心角等於1度的扇形的面積,再乘以原扇形的圓心角。這樣就可以得到圓錐側面積最原始的公式。只要知道圓錐側面展開圖得到的扇形的圓心角以及圓錐的母線,圓錐的母線就是展開得到的扇形的半徑,就可以求圓錐的側面積了。

圓錐是壹種幾何圖形,有兩種定義。幾何定義:圓錐面和壹個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義:以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。旋轉軸叫做圓錐的軸。垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直於軸的邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。無論旋轉到什麽位置,不垂直於軸的邊都叫做圓錐的母線。(邊是指直角三角形兩個旋轉邊)

圓錐有壹個底面、壹個側面、壹個頂點、壹條高、無數條母線,且底面展開圖為壹圓形,側面展開圖是扇形。圓錐體積公式壹個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積。壹個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據圓柱體積公式V=Sh(V=πr^2h),得出圓錐體積公式:V=1/3Sh,其中S是圓柱的底面積,h是圓柱的高,r是圓柱的底面半徑。

側面積的定義則為:

1、立體圖形的側面展開圖的面積(以區別於底面積);

2、物體的側表面或圍成的圖形表面的大小,叫作它們的側面積。

側面積:物體側面的面積,叫做物體的側面積。

考試常見題型:

1、已知圓錐的底面積和高,求體積。

2、已知圓錐的底面周長和高,求圓錐的體積,底面積。

3、已知圓錐的底面周長和體積,求圓錐的高,底面積。

圓錐組成:

圓錐的高:圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

圓錐母線:圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意壹點到頂點的距離。

圓錐的側面積:將圓錐的側面沿母線展開,是壹個扇形,這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長,而扇形的半徑等於圓錐的母線的長。圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2。

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