1、所謂的傅裏葉級數，就是將壹個復雜函數展開成三角級數，將復雜的函數展開成冪級數，考慮的是在誤差允許的範圍內，通過熟悉的壹元多次函數來研究復雜函數的有關問題。
2、法國數學家傅裏葉認為，任何周期函數都可以用正弦函數和余弦函數構成的無窮級數來表示（選擇正弦函數與余弦函數作為基函數是因為它們是正交的），後世稱傅裏葉級數為壹種特殊的三角級數，根據歐拉公式，三角函數又能化成指數形式，也稱傅立葉級數為壹種指數級數。
3、法國數學家J.-B.-J.傅裏葉在研究偏微分方程的邊值問題時提出。從而極大地推動了偏微分方程理論的發展。在中國，程民德最早系統研究多元三角級數與多元傅裏葉級數。他首先證明多元三角級數球形和的唯壹性定理，並揭示了多元傅裏葉級數的裏斯-博赫納球形平均的許多特性。傅裏葉級數曾極大地推動了偏微分方程理論的發展。在數學物理以及工程中都具有重要的應用。