如何理解三大抽樣分布

抽樣分布：從已知的總體中以壹定的樣本容量進行隨機抽樣，由樣本的統計數所對應的概率分布稱為抽樣分布。抽樣分布是統計推斷的理論基礎。三大抽樣分布壹般是指卡方分布（χ2分布）、t分布和F分布。

1. 卡方分布χ2(n)：若n個相互獨立的隨機變量ξ?、ξ?、……、ξn ，均服從標準正態分布（也稱獨立同分布於標準正態分布），則這n個服從標準正態分布的隨機變量的平方和構成壹新的隨機變量，其分布規律稱為卡方分布。

2. t分布定義：設X1服從標準正態分布N(0,1)，X2服從自由度為n的χ2分布，且X1、X2相互獨立，則稱變量t=X1(X2/n)1/2 所服從的分布為自由度為n的t分布。

3. F分布定義:設X1服從自由度為m的χ2分布,X2服從自由度為n的χ2分布，且X1、X2相互獨立，則稱變量F=(X1/m)/(X2/n)所服從的分布為F分布，其中第壹自由度為m,第二自由度為n。