這裏所說的“兩個數”是指除0外的所有自然數。
“公因數只有 1”，不能誤說成“沒有公因約數。”
例：
（1）兩個不相同質數壹定是互質數。
例如，2與7、13與19。
（2）壹個質數如果不能整除另壹個合數，這兩個數為互質數。
例如，3與10、5與 26。
（3）1不是質數也不是合數。
（4）相鄰的兩個自然數是互質數。例如 15與 16。
（5）相鄰的兩個奇數是互質數。例如 49與 51。
（6）大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。
（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如 7和 16。
（8）2和任何奇數是互質數。如2和87。
（9）兩個數都是合數（二數差又較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。
如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（10）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。
85－78＝7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（11）兩個數都是合數，大數除以小數的余數（不為“0”且大於“ 1”）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如 462與 221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
（12）減除法。如255與182。
255－182＝73，觀察知 73<182。
182－（73×2）＝36，顯然 36<73。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以這兩個數是互質數。
三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：壹種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、4。另壹種不是兩兩互質的。如6、8、9。 兩個正整數,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.