在概率論和統計學中，數學期望(mean)（或均值，亦簡稱期望）是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和，是最基本的數學特征之壹。它反映隨機變量平均取值的大小。
期望值計算：
例子
某城市有10萬個家庭，沒有孩子的家庭有1000個，有壹個孩子的家庭有9萬個，有兩個孩子的家庭有6000個，有3個孩子的家庭有3000個。
則此城市中任壹個家庭中孩子的數目是壹個隨機變量，記為X。它可取值0，1，2，3。
其中，X取0的概率為0.01，取1的概率為0.9，取2的概率為0.06，取3的概率為0.03。
則，它的數學期望
擴展資料：
期望值學術解釋：
1.期望值是指人們對所實現的目標主觀上的壹種估計；
2.期望值是指人們對自己的行為和努力能否導致所企求之結果的主觀估計,即根據個體經驗判斷實現其目標可能性的大小；
3.期望值是指對某種激勵效能的預測；
4.期望值是指社會大眾對處在某壹社會地位、角色的個人或階層所應當具有的道德水準和人生觀、價值觀的全部內涵的壹種主觀願望。
期望的來源：
在17世紀，有壹個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了壹道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，壹***進行五局，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第四局的時候，甲勝了兩局，乙勝了壹局，這時由於某些原因中止了比賽，分配這100法郎：
用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。因為甲輸掉後兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得後兩局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在後兩局均擊敗甲，乙連續贏得後兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。
可見，雖然不能再進行比賽，但依據上述可能性推斷，甲乙雙方最終勝利的客觀期望分別為75%和25%，因此甲應分得獎金的100*75%=75(法郎)，乙應分得獎金的的100×25%=25(法郎)。這個故事裏出現了“期望”這個詞，數學期望由此而來。
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