有以下四個公式：
cos?θ+sin?θ=1
ρ=x?+y?
ρcosθ=x
ρsinθ=y
參數方程和函數很相似：它們都是由壹些在指定的集的數，稱為參數或自變量，以決定因變量的結果。例如在運動學，參數通常是“時間”，而方程的結果是速度、位置等。
壹般地，在平面直角坐標系中，如果曲線上任意壹點的坐標x、y都是某個變數t的函數：?
，並且對於t的每壹個允許的取值，由方程組確定的點(x, y)都在這條曲線上，那麽這個方程就叫做曲線的參數方程，聯系變數x、y的變數t叫做參變數，簡稱參數。相對而言，直接給出點坐標間關系的方程叫普通方程。擴展資料：
在柯西中值定理的證明中，也運用到了參數方程。
柯西中值定理
如果函數f(x）及F(x）滿足：
⑴在閉區間[a,b]上連續；
⑵在開區間(a,b)內可導；
⑶對任壹x∈(a,b),F'(x）≠0。
那麽在(a,b)內至少有壹點ζ，使等式
[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'（ζ）/F'（ζ）成立。
柯西簡潔而嚴格地證明了微積分學基本定理即牛頓－萊布尼茨公式。他利用定積分嚴格證明了帶余項的泰勒公式，還用微分與積分中值定理表示曲邊梯形的面積，推導了平面曲線之間圖形的面積、曲面面積和立體體積的公式。
參數曲線亦可以是多於壹個參數的函數。例如參數表面是兩個參數(s,t)或(u,v)的函數。
譬如壹個圓柱：
r(u,v)=[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]=[acos(u),asin(u),v]
參數是參變數的簡稱。它是研究運動等壹類問題中產生的。質點運動時，它的位置必然與時間有關系，也就是說，質的坐標x，y與時間t之間有函數關系x=f(t)，y=g(t)，這兩個函數式中的變量t，相對於表示質點的幾何位置的變量x，y來說，就是壹個“參與的變量”。這類實際問題中的參變量，被抽象到數學中，就成了參數。我們所學的參數方程中的參數，其任務在於溝通變量x，y及壹些常量之間的聯系，為研究曲線的形狀和性質提供方便。
用參數方程描述運動規律時，常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等壹系列問題都比較理想。有些重要但較復雜的曲線（例如圓的漸開線），建立它們的普通方程比較困難，甚至不可能，列出的方程既復雜又不易理解。
根據方程畫出曲線十分費時；而利用參數方程把兩個變量x，y間接地聯系起來，常常比較容易，方程簡單明確，且畫圖也不太困難。
參考資料：