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石頭剪子布的策略

選手之間的策略可包括應用心理學去預測,或者幹擾對手的行為。使用迷惑性的語言(例如:“敦厚老實的石頭喲,可是戰無不勝的啊!”)去幹擾對手的作法是允許的。

從數學上來講,最優玩法(根據博弈論)其實就是壹種隨機的選擇,因此,當排除心理因素後,這是壹個簡單並且直觀的遊戲,就如同和計算機玩壹樣。但是,這裏所說的“最優”是指不存在有比期望的隨機概率更好的玩法。然而,對手如果不是采用“最優”策略,而是采用某種“次優”策略的話,采用隨機玩法並不壹定是最好的玩法。事實上,如果對手是人或者非隨機程序的話,那麽幾乎可以肯定他采用的是某種“次優”策略,這種情況下,針對對手的弱點可以設計出壹個更好的策略。基於這種思路而設計的Roshambot計算機程序,輕松擊敗了人類玩家(甚至包括它的開發者Perry Friedman,他曾經在2001年8月擊敗7名對手,包括前世界撲克大賽冠軍Phil Hellmuth,並贏得800美元的獎金)。阿爾伯達大學的撲克選手Darse Billings組織了壹個Roshambot程序大賽,希望能夠通過這種活動研究這些的非隨機的概率,以及它們在計算機遊戲中的其他各種應用(例如,在撲克遊戲中,發掘推測對手各種非隨機出牌模式是遊戲過程中的壹個重要策略)。

11歲的Alice Maclean在2005年提出了壹種引人註意的出拳策略。當時拍賣行Christie's和Sotheby's協商,決定采用“石頭-剪子-布”這種遊戲來決定如何對珍貴的古董進行分配。Alice Maclean的父親Nicholas當時是Christie's的壹名雇員,他向女兒征詢了壹些意見。後來根據記者報道,Alice Maclean的策略可以歸結為以下幾個法則:“首先每個人都知道妳要先出剪刀。出石頭太明顯了,剪刀能夠贏布”。 浙江大學、浙江工商大學和中科院理論物理研究所的研究人員發表研究報告(PDF),他們通過實驗發現了石頭剪刀布的壹個制勝策略。研究人員招募了360名學生,將他們分成6組,隨機配對玩300輪石頭剪刀布遊戲,在每壹輪中獲勝的學生將會獲得少量人民幣獎勵。通過觀察學生使用的策略,他們發現了獲勝者或失利者習慣使用的遊戲策略。

簡單來說,如果妳的剪刀輸給了對手的石頭,那麽下壹輪妳更有可能出能戰勝石頭的布;而如果妳是獲勝者, 那麽下壹輪妳更有可能沿用相同的出手。這就是研究人員總結的贏家保持現狀輸家做出改變的策略。

石頭剪刀布的制勝策略就是:如果妳是輸家,下壹輪換用能打敗對手的出手;如果妳是贏家,下壹輪不要再使用原來的出手。也就是說,妳用石頭打敗了對手的剪刀,那麽下壹輪妳不能再出石頭,而應該出剪刀,因為對方很有可能會出布。

各方反應

業內支持者稱有趣、有價值,反對者認為結論牽強。

“或可實現更高社會效益”

該論文是在開放的論文出版平臺“預印本”上公開。值得註意的是,在這個平臺上發表並不代表論文已在國際學術期刊發表,其仍需進行嚴格同行審議後才能正式發表。研究論文作者,中科院理論物理研究所研究員周海軍婉拒了記者的采訪,他稱這份研究正在同行審議過程中,按照學術界慣例,無法接受采訪。根據其發表的論文,研究者表示,其所做的實證研究顯示,人類的集體行為是與純粹的數學理論如納什均衡概念有沖突的,其認為,新的策略可能可以給玩家提供比納什均衡策略帶來更多贏的機會,也可以實現更高的社會效益。

觀點

1 “可提高勝算”

不少網友嘗試著用該策略玩剪刀石頭布,卻發現“沒幫助”,也有網友質疑,科學家為什麽要研究“剪刀石頭布”,有網友甚至認為,這是科學家“閑得蛋疼”。

清華大學交叉信息研究院外籍副教授約翰·斯坦貝格認為,這並非是突破性的研究,但其內容本身是有趣,有價值的。“如果妳跟人玩剪刀石頭布,對手又很聰明的話,似乎看起來妳唯壹能做的就是給剪刀、石頭和布各自三分之壹的機會,”他說,根據此次研究的內容,如果大部分人的模式不變的話,則利用研究者給出的策略是可以提高自己贏的概率的。“當然,壹旦妳的對手也知道了這個策略,那它就完全失效了。”他說。

2 “模型有問題”

北大數學科學學院壹名不願意透露姓名的教授表示,這個研究更多是人類行為、思維慣性的研究,只有在人的因素明確的情況下才能引入數學模型。“每個地方的人的行為、風格都不壹樣,男性、女性也很可能不壹樣。”其表示,從剪刀石頭布出發來研究博弈論等問題,研究思路是可以的,但關鍵是,如果建立壹個數學模型的話,需要將人的習慣、心理等各種主觀因素合理地納入到數學模型中,才能進行討論。他認為,從現有的研究的內容來看,其建立的數學模型並沒有完全將人的獨立因素排除在外。“人不可能像機器人壹樣冷血,人的思維是獨立的,復雜的,”他說,“就算真有這個策略,對方為什麽是木頭呢?人家也會采取反策略。”

3 “判斷不公平”

在北京工作的壹位博弈論和人類行為研究分析師尼爾斯·菲爾表示,博弈論是很重要的研究,其最主要需要突破的問題是如何判斷認知偏見是怎樣影響人決策的。他認為,這次研究的假設並沒有問題,即人在玩剪刀石頭布的同時,帶有“認知偏見”——往往會重復自己贏了的策略。而從研究角度說,“認知偏見”是有價值和意義的,其研究意義並非只是在剪刀石頭布上,而是在更廣泛的人類行為上,“剪刀石頭布之外,聰明的做市場的人會利用認知偏見來影響消費者行為,或操縱人們的感受。”他認為,研究的假設雖然沒有問題,但研究本身並沒能很好地驗證這個假設,“結論有點牽強,是基於不公平又不實際判斷的。” 出拳之前的開賽儀式是喊口令(“1-2-3,出拳!”),這樣做是為了使比賽雙方同步,以達到同時出拳的目的。這樣做對於初次見面的比賽選手是大有文章可作的,原因是喊口令的速度通常還沒確定下來。口令速度默認是以快者為準。這樣給快的壹方帶來好處,也就是他可以掌控比賽的節奏,使得對手花上更多精力去追上進度,而不是集中精神去出招。

剛接觸這項遊戲的人通常很快會學得壹個技巧,那就是盡量不出布,直到對手認為妳可能會出石頭。在多出的毫秒之間,妳便可以微調自己的出拳策略。讓對手認為妳會出布或剪刀也有壹樣的效果;不過,除非妳能善加運用“折返”(double-back)策略,不然隱藏出布的念頭極有可能會引發對手也同樣出布的直覺。 石頭、剪子、布的比賽偶爾在不同地方舉行。有些比賽的網站諷刺其他遊戲的網站。真正的石頭、剪子、布的比賽是壹個有趣的心理學較量。石頭、剪子、布的策略是隨機地選壹個,但是人類不能達到真正隨機,所以比賽的技術在於利用對手的非隨機性。某些有經驗的選手能連續達到比賽決賽就能證明技術能影響比賽結果

在日本, じゃんけん 比賽常常出現在電視綜藝節目,特別是明星之間的比賽。石頭、剪子、布也用來做廣告來爭取觀眾參與遊戲。

國際“石頭、剪刀、布”協會 世界冠軍賽

自2002年起國際“石頭、剪刀、布”協會制定壹系列用於國際比賽的規則,舉行年度國際性世界冠軍賽還有常年舉辦很多地區性和全國性的活動。該冠軍賽不單吸引了來自五湖四海的選手,更是爭取到廣泛的國際媒體關註。國際“石頭、剪刀、布”協會的活動以其巨額的現金獎品,精心的舞臺布置和各具特色的選手而名揚四海。

國際“石頭、剪刀、布”協會 世界冠軍賽 自2002年來的賽果

年份 主辦城市 冠軍 性別 國籍

2002 加拿大安大略省多倫多 Pete Lovering 男 加拿大

2003 加拿大安大略省多倫多 Rob Krueger 男 加拿大

2004 加拿大安大略省多倫多 Lee Rammage 男 加拿大

2005 加拿大安大略省多倫多 Andrew Bergel 男 加拿大

2004年起美國電視網(福克斯體育網Fox Sports Net)開始轉播該冠軍杯賽事。

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