sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]
積化和差公式是由正弦或余弦的和角公式與差角公式通過加減運算推導而得。其中後兩個公式可合並為壹個：
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]
2、和差化積公式
sinθ+sinφ=2sincos
sinθ-sinφ=2cossin
cosθ+cosφ=2coscos
cosθ-cosφ=-2sinsin
和差化積公式是積化和差公式的逆用形式，要註意的是：
①其中前兩個公式可合並為壹個：sinθ+sinφ=2sincos
②積化和差公式的推導用了“解方程組”的思想，和差化積公式的推導用了“換元”思想。
③只有系數絕對值相同的同名函數的和與差，才能直接運用公式化成積的形式，如果壹個正弦與壹個余弦的和或差，則要先用誘導公式化成同名函數後再運用公式化積。
④合壹變形也是壹種和差化積。
⑤三角函數的和差化積，可以理解為代數中的因式分解，因此，因式分解在代數中起什麽作用，和差化積公式在三角中就起什麽作用