反演是地球物理中的重要領域。依據地球表面觀測到的各種地球物理場資料，通過計算去推斷地球內部的結構、物質組成和動力學過程。可以說地球物理學從誕生起便踏著反演的進步路徑在發展。
1.地球物理反演理論的發展
地球物理學中的反演問題最早主要是針對地球內部結構的探索。1907年赫格羅斯（Herglotz）首先由地球物理資料的定量分析提出了地震波走時數據的反演；1909年莫霍洛維奇（MohorovicicA.）發現地殼與地幔之間的壹級不連續面；1912年古登堡（Guten-berg）發現古登堡面；1923年康拉德（Conrad）發現地殼中間界面；1935年萊曼（Leh-mann）發現地球內核和外核的分界面。這些人在地球物理學發展史上均寫下了不朽的篇章，對地球物理反演學術思想的形成和發展起到極大的推動作用。
20世紀50年代前後，隨著觀測技術的不斷提高，人們對地球內部的認識不斷深化，地球內部圈層有了基本模型。由於電子計算機的使用，使得已發展起來的試錯法和擬合法可以通過計算機來實現。到了60年代地球物理工作者已可以利用電子計算機對地球模型參數進行自動的修正反演，即發展為自動擬合法或最優化法。
1970年以前地球物理反演研究的主要特點：
（1）采用均勻各向同性地球模型；
（2）反演問題在數學上僅涉及微積分或古典積分方程；
（3）觀測數據與假定模型正演計算結果等同；
（4）對解的不唯壹性未做深入分析，而是以觀測數據與用推測模型求得結果進行類比；
（5）在計算技術上僅涉及了初等數值分析，如數值微積分、最小二乘法解超定方程組等。
20世紀60年代由於各類運用於計算的新算法不斷湧現，快速傅裏葉（Fourier）變換和高速褶積的廣泛應用，基於二次曲面分割的地球模型已不能滿足新的要求，而迫使地球物理反演計算必須提高分辨率。因此反演理論在70年代前後發展迅速，並做出了重要貢獻（Backusetal.，1967，1968，1970）。
巴庫斯和吉伯特（壹位是地球物理學家，另壹位是數學家）的地球物理反演理論（BG理論）是建立在模型為連續的情況下，故必導致方程組欠定，難於在快速電子計算機上實現。為此，維津斯（Wiggins，1972）和傑克遜（Jackson，1972）先後提出了與BG理論相應的廣義反演方法。後經帕克（Parker，1976）等人的整理與推廣，使BG理論在20世紀70年代後期得到廣泛應用。
基於勘探地球物理學的快速發展，20世紀80年代以來的偏微分方程反演進壹步得到發展。20世紀90年代以來，非線性理論在自然科學各個領域均得到極大重視，當然這要比線性反演復雜得多。
我國在地球物理反演理論和方法研究方面起步較晚。BG理論於20世紀70年代引入我國，並在解決某些地球物理數據分析中得以應用。
2.地球物理反演中解的不唯壹性原因分析
地球物理學可以根據地面或者高空的觀測資料（如來自深部的地震波、電磁場、熱流、重力場等）來推斷地下的結構、構造和物質屬性等情況，即地球物理學中的反演或反問題（InversionProblem）。在各種地球物理場（重、磁、電、熱）給出的數據中，雖然含有地下各種物性結構的信息，但在對數據進行計算與解釋（即反演）的過程中，即便是使用同樣的資料，所得的答案卻不盡相同。這是反演的多解性，或解的非唯壹性。
造成反演多解的原因，有數學上的問題，如解法不穩定、觀測誤差等，但其根本的原因是不可能得到地球深部直接的觀測數據，而僅靠地面的觀測資料，其“信息”量是不夠的。地震波雖然可以穿透地球，帶來深部的三維信息，但地震圖震相識別仍有很大的不確定性。為此，不論是壹維、二維還是三維或四維反演，減少多解性都需要對各種地質地球物理資料進行綜合分析，加強對地震圖記錄的震相識別，需要依據豐富的資料，即在多因素約束下提出科學而又合理的初始模型，並對反演進行約束。反演問題是地球物理學中理論與方法核心問題之壹。