肯尼迪遇刺之後，第壹個被懷疑的就是蘇聯，在肯尼迪遇刺之前，古巴導彈危機剛剛過去。因為肯尼迪遇刺的事情導致美國和蘇聯再次有可能爆發核戰爭。為了打消這個可能性，所以第壹夫人傑奎琳寫信給赫魯曉夫。也是為了表明兩國互相不要猜疑。避免沖突的出現導致更壞的結局。
冷戰時期，美國與蘇聯兩個超級大國互相敵對，但其實美國與蘇聯背後較勁，或者通過代理人互爭，兩國並沒有真正撕破臉相鬥，反而兩國還有“親密互動”。當然這種“親密”都是為了兩國利益。
肯尼迪遇刺後，赫魯曉夫通過外交部長向美國及第壹夫人傑奎琳表示問候。但美國對蘇聯的懷疑依舊沒有排除。此時赫魯曉夫也很擔心，壹旦美國把刺殺肯尼迪的事件算到蘇聯身上，那麽美國與蘇聯關系不僅惡化，還有可能爆發戰爭。肯尼迪遇刺第9天後，蘇聯駐美大使館收到第壹夫人傑奎琳寫給赫魯曉夫的來信。
此時傑奎琳還住在白宮，這位美麗的第壹夫在丈夫死後，接連給很多人回信，其中就有赫魯曉夫。傑奎琳在信中提到，雖然赫魯曉夫與肯尼迪是對手，但在制止核戰爭上，兩人又是盟友。傑奎琳簡要回顧了赫魯曉夫與肯尼迪的友好關系，也順便說到了兩國友好往來。傑奎琳還向赫魯曉夫說，繼任總統約翰遜將會與赫魯曉曉夫保持良好關系。蘇聯怕美國懷疑，同樣，美國也怕蘇聯擔心。如果兩國都互相猜疑，那麽關系壹緊張，沖突就可能出現。