不妨設AB=AF2=m，則BF2=√2m。
又因為A、B在橢圓上，所以△ABF2的周長值為4a，且4a=m+m+√2m=m(2+√2)
所以a=(2+√2)m/4。
因為AF1+AF2=2a，AF2=m，所以可算出AF1=2a-m=√2m/2
勾股定理，得F1F2=√6m/2。
所以e=c/a=2c/2a=F1F2/AF1+AF2=[√6m/2]/[m+√2m/2]=√6-√3.
望采納。>3<。