逆矩陣求法有三種，分別是伴隨矩陣法、初等變換法和待定系數法。
伴隨矩陣法：根據逆矩陣的定義（對於n階方陣A，如果有壹個n階方陣B滿足AB＝BA＝E，則A是可逆的。），可以得出逆矩陣的計算公式：A＾（-1）＝1/|A|乘以A＊，其中，A＊為矩陣A的伴隨矩陣。
初等變換法：根據矩陣初等行變換的計算方式，然後引入單位矩陣E（矩陣對角線所對應的三個數字均為1，其他數字均為0的矩陣）。矩陣A與單位矩陣E組成壹個大矩陣，而後通過行變換將原來A的位置轉變為E，此時，變換後的E就是所求的逆矩陣。
待定系數法：根據矩陣定義的推論，利用矩陣A乘以它的逆矩陣A＾（-1）等於單位矩陣E的計算公式求得逆矩陣的方法。這種計算過程繁瑣，需要列多組方程組，耗時，不建議使用。
定理
（1）逆矩陣的唯壹性。
若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯壹的，並記作A的逆矩陣為A-1。
（2）n階方陣A可逆的充分必要條件是r（A）＝n。
對n階方陣A，若r（A）＝n，則稱A為滿秩矩陣或非奇異矩陣。
（3）任何壹個滿秩矩陣都能通過有限次初等行變換化為單位矩陣。
推論滿秩矩陣A的逆矩陣A可以表示成有限個初等矩陣的乘積。
矩陣分解
矩陣分解是將壹個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若幹矩陣的和或乘積，矩陣的分解法壹般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。
旋轉矩陣是在乘以壹個向量的時候有改變向量的方向但不改變大小的效果的矩陣。旋轉矩陣不包括反演，它可以把右手坐標系改變成左手坐標系或反之。所有旋轉加上反演形成了正交矩陣的集合。
旋轉矩陣是世界上著名的彩票專家、澳大利亞數學家底特羅夫研究的，它可以幫助您鎖定喜愛的號碼，提高中獎的機會。首先您要先選壹些號碼，然後，運用某壹種旋轉矩陣，將妳挑選的數字填入相應位置。