拉格朗日定理公式f（ζ）=（M-m）/（b-a）。
約瑟夫·拉格朗日是法國數學家、物理學家。他在數學、力學和天文學三個學科領域中都有歷史性的貢獻，其中尤以數學方面的成就最為突出。
微積分中的拉格朗日定理即(拉格朗日中值定理)：
設函數f(x)滿足條件:
(1)在閉區間[a，b]上連續。
(2)在開區間(a，b)可導。
則至少存在壹點ε∈(a，b)，使得f(b) - f(a)=f'(ε)(b-a)或者f(b)=f(a) + f '(ε)(b - a)。
[證明:把定理裏面的c換成x在不定積分得原函數f(x)={[f(b)-f(a)]/(b-a)}x。做輔助函數G(x)=f(x)-{f(b)-f (a)]/(b-a)}x易證明此函數在該區間滿足條件:G(a)=G(b)；G(x)在[a，b]連續；G(x)在(a，b)可導。此即羅爾定理條件，由羅爾定理條件即證]。