log公式大全的計算公式如下：
1、loga（MN）=logaM+logaN：這個公式表明，當底數相同的時候，兩個數的乘積的對數等於這兩個數的對數的和。證明如下：設底數為a，則loga（MN）=log（a^n*m）=nlog（a）+log（m），logaM=log（m），logaN=log（n）。因此，loga（MN）=logaM+logaN。
2、loga（M/N）=logaM-logaN：這個公式表明，當底數相同的時候，兩個數的商的對數等於這兩個數的對數的差。證明如下：設底數為a，則loga（M/N）=log（m/n）=log（m）-log（n）。因此，loga（M/N）=logaM-logaN。
3、logaNn=nlogaN：這個公式表明，當底數相同的時候，壹個數的n次方的對數等於這個數的對數的n倍。證明如下：設底數為a，則logaNn=log（n^n）=nlog（n），nlogaN=nlog（n）。因此，logaNn=nlogaN。
log公式的應用：
1、求解指數方程：當需要求解指數方程時，使用對數公式可以簡化計算過程。例如，如果要求解方程2^x=8，可以通過對數公式將指數方程轉換為線性方程，從而更容易地求解x的值。在這個例子中，log2（8）=x，通過查對數表或使用計算器可以求得x=3。
2、計算復利：在金融和經濟學中，對數公式可用於計算復利。例如，假設本金為P，年利率為r，經過t年後的本利和為A，則A=P（1+r）^t。如果每年的利息可以按復利計算，則可以使用對數公式來求解每年的利息。在這個例子中，log（A/P）=log（1+r）+log（1+r）+...+log（1+r）（***t個），從而可以求得每年的利息。
3、計算排列組合數：在概率論和統計學中，對數公式可用於計算排列組合數。例如，如果有n個不同的元素，要從中取出k個元素進行排列，則排列數P（n，k）=n！/（n-k）！。如果n和k都很大，則使用對數公式可以更方便地計算排列數。
在這個例子中，log（P（n，k））=log（n！）-log（（n-k）！）=n*log（n）-（n-k）*log（n-k）。通過使用對數公式，可以避免計算階乘，從而簡化計算過程。