壹、指代不同
1、數量積：是接受在實數R上的兩個向量並返回壹個實數值標量的二元運算。它是歐幾裏得空間的標準內積。
2、向量積：是壹種在向量空間中向量的二元運算。
二、幾何意義不同
1、數量積：在點積運算中，第壹個向量投影到第二個向量上（這裏，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來“標準化”。這樣，這個分數壹定是小於等於1的，可以簡單地轉化成壹個角度值。
2、向量積：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b***起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積。
三、應用不同
1、數量積：平面向量的數量積a·b是壹個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、向量積：在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行矢量（或者不在同壹直線的三個點），就可依靠叉積求得法線
百度百科-數量積
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