S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分別是橢圓的長半軸,短半軸的長).或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A,B分別是橢圓的長軸，短軸的長)。
設橢圓x_/a_+y_/b_=1取第壹象限內面積，有y_=b_-b_/a_*x_即y=√（b_-b_/a_*x_)
由於該式反導數為所求面積，觀察到原式為圓方程公式*a/b，根據(af(x))'=a*f'(x),且x=a時圓面積為a_π/4.