在matlab中，對cwt理論的理解是通過上面第壹段的描述來解釋的。但算法是用CWT函數幫助文檔中的公式實現的，即先計算小波函數的積分差，再乘以1/ scale的根。這個公式的計算其實就是通過卷積運算完成小波的平移，通過不同尺度的1/根相乘完成小波的伸縮。妳在上面第壹段描述的是理論解釋，是示意圖。要實現它，妳得把它轉換成那個公式，而計算那個公式主要是通過積分、求差、卷積、乘以1/標度的根來運算。這壹系列操作的理論解釋就是實現妳在上面第壹段的描述。
如果小波分析到此結束，DWT是否只是在CWT的基礎上取離散尺度？然而，DWT的實際應用遠比CWT復雜，並不僅僅是從CWT中取離散化。原因是mallat算法的引入，將小波的應用轉向了濾波器的研究。Mallat算法是DWT最出彩的部分，它可以把信號分成高頻細節和低頻近似，是為了適應信號處理的壹些應用而提出的。中尺度2，4，8。。。小波系數的信息是DWT1，2，3。。。高頻小波細節系數的階信息，即沒有低頻逼近，所以CWT的應用非常有限。所以DWT引入了mallat算法，說到頻率，自然想到信號處理濾波器。因此，通過雙尺度方程，將DWT問題轉化為濾波器設計問題。
小波變換的實現由根據小波函數和尺度函數設計的濾波器來完成。濾波器的卷積完成小波的平移，尺度的擴展通過數據量減半完成。這些問題妳還是要參考那個過濾書。關於DWT頻率的計算，請參考/question/179600745075089787 . html？from = pubpage & ampmsgtype=2
有非常詳細的回答，應該分為近似和詳細。
路很長，還要上上下下！