利用灰色關聯分析進行綜合評價的步驟如下:
1、根據評價目的來確定評價指標體系,收集評價數據,確定原始評價矩陣即參考數列;
m個對象,每個對象又有n個指標構成評價問題,X={xij},其中,xij代表第i個對象的第j個指標值。
根據評價目的及指標情況,設定參考數列為X0=(x01,x02,...,x0n)
2、對指標數據進行標準化處理得到標準化的評價矩陣Z
Z0=(z01,z02,...,z0n)為標準化處理後的參考數列。
3、對標準化處理的數據序列,逐個計算每個被評價對象指標序列(比較序列)與參考數列對應元素的絕對差值,即|Zi-Z0|=|Zij-Z0j|,i=1,2,...,m, j=1,2,...,n
4、確定最小的差值
5、計算每個比較序列與參考數列對應元素的關聯系數
所謂關聯程度,實質上是曲線間幾何形狀的差別程度。因此曲線間差值大小,可作為關聯程度的衡量尺度。對於壹個參考數列X0,有若幹個比較數列X1,X2,...,Xn,個比較數列與參考數列在各個時刻(即曲線中的各點)的關聯系數ξ(Xi)可由下列公式算出:其中 ρ為分辨系數,ρ>0,通常取0.5。
第二級最小差,記為Δmin。 兩級最大差,記為Δmax。
Δoi(k)為各比較數列Xi曲線上的每壹個點與參考數列X0曲線上的每壹個點的絕對差值。
所以關聯系數ξ(Xi)也可簡化如下列公式:
ξ(Xi)=(Δmin+ρΔmax)/(Δoi(k)+ρΔmax)
6、計算關聯度
因為關聯系數是比較數列與參考數列在各個時刻(即曲線中的各點)的關聯程度值,所以它的數不止壹個,而信息過於分散不便於進行整體性比較。因此有必要將各個時刻(即曲線中的各點)的關聯系數集中為壹個值,即求其平均值,作為比較數列與參考數列間關聯程度的數量表示,關聯度ri公式如下:
7、關聯度排序
因素間的關聯程度,主要是用關聯度的大小次序描述,而不僅是關聯度的大小。將m個子序列對同壹母序列的關聯度按大小順序排列起來,便組成了關聯序,記為{x},它反映了對於母序列來說各子序列的“優劣”關系。若r0i>r0j,則稱{xi}對於同壹母序列{x0}優於{xj},記為{xi}>{xj} ;若r0i表1 代表旗縣參考數列、比較數列特征值。
如果參考數列由各指標的最優值組成,則關聯度越大,該評價對象與理想的比較標準越相似,評價結果越優,反之越劣。