正是基於這種理論，1978年出現了著名的RSA算法，它通常是先生成壹對RSA密鑰，其中之壹是保密密鑰，由用戶保存；另壹個為公開密鑰，可對外公開，甚至可在網絡服務器中註冊。為提高保密強度，RSA密鑰至少為500位長，壹般推薦使用1024位。這就使加密的計算量很大。為減少計算量，在傳送信息時，常采用傳統加密方法與公開密鑰加密方法相結合的方式，即信息采用改進的DES或IDEA對話密鑰加密，然後使用RSA密鑰加密對話密鑰和信息摘要。對方收到信息後，用不同的密鑰解密並可核對信息摘要 。
RSA算法是壹個廣泛使用的公鑰算法。其密鑰包括公鑰和私鑰。它能用於數字簽名、身份認證以及密鑰交換。RSA密鑰長度壹般使用1024位或者更高。RSA密鑰信息主要包括：
n：模數
e：公鑰指數
d：私鑰指數
p：最初的大素數
q：最初的大素數
其中，公鑰為n和e；私鑰為n和d。
本文假設妳已經安裝好了OpenSSL，並且持有壹份1.1.1的源碼。
RSA相關的頭文件在rsa.h中、源文件在crypto/rsa目錄中。
這個結構定義了RSA內部數據信息。主要字段含義：
version —— 版本。
meth —— RSA運算抽象方法集合。
n，e，d，p，q，dmp1，dmq1，iqmp —— 密鑰相關的大數。
這個結構定義了RSA內部各種運算抽象方法集合。主要字段含義：
name —— 名稱描述。
rsa_pub_enc —— 公鑰加密方法。
rsa_pub_dec —— 公鑰解密方法。
rsa_priv_enc —— 私鑰加密方法。
rsa_priv_dec —— 公鑰解密方法。
rsa_sign —— 簽名方法。
rsa_verify —— 驗簽方法。
rsa_keygen —— 生成密鑰對方法。
在1.1.1中，大多數的數據結構已經不再向使用者開放，從封裝的角度來看，這是更合理的。如果妳在頭文件中找不到結構定義，不妨去源碼中搜壹搜。
RSA *RSA_new(void);
生成壹個RSA密鑰結構，采用默認的rsa_pkcs1_ossl_meth方法。
void RSA_free(RSA *r);
釋放RSA結構。
RSA *RSA_generate_key(int bits, unsigned long e, void (*callback) (int, int, void *), void *cb_arg);
生成RSA密鑰（舊版本）。
bits為密鑰位數，e為公鑰指數。
callback為密鑰生成過程中的幹預回調函數，通常傳入NULL。cb_arg為回調參數。
成功返回RSA指針，失敗返回NULL。
int RSA_generate_key_ex(RSA *rsa, int bits, BIGNUM *e, BN_GENCB *cb);
生成RSA密鑰（新版本）。
rsa為RSA對象指針。bits為密鑰位置，e為公鑰指數的大數形式指針。cb為幹預回調函數，通常傳入NULL。
成功返回1，失敗返回0。
關於公鑰指數e，主要有兩個取值：
# define RSA_3 0x3L
# define RSA_F4 0x10001L
RSA *RSAPublicKey_dup(RSA *rsa);
復制RSA公鑰部分。
成功返回RSA指針，失敗返回NULL。
RSA *RSAPrivateKey_dup(RSA *rsa);
復制RSA私鑰部分。
成功返回RSA指針，失敗返回NULL。
int RSA_bits(const RSA *rsa);
獲取RSA密鑰位數。
int RSA_size(const RSA *rsa);
獲取RSA密鑰長度。
int RSA_check_key(const RSA *);
int RSA_check_key_ex(const RSA *, BN_GENCB *cb);
檢查RSA的有效性，必須為完整的密鑰對。
成功返回1，失敗返回0。
int RSA_print(BIO *bp, const RSA *r, int offset);
int RSA_print_fp(FILE *fp, const RSA *r, int offset);
將RSA信息輸出到bp/fp中，off為輸出信息在bp/fp中的偏移量，比如是屏幕bp/fp，則表示打印信息的位置離左邊屏幕邊緣的距離。
int RSA_public_encrypt(int flen, const unsigned char *from,
unsigned char *to, RSA *rsa, int padding);
RSA公鑰加密。
成功返回密文的長度，失敗返回-1。
int RSA_public_decrypt(int flen, const unsigned char *from,
unsigned char *to, RSA *rsa, int padding);
RSA公鑰解密。
成功返回明文的長度，失敗返回-1。
int RSA_private_encrypt(int flen, const unsigned char *from,
unsigned char *to, RSA *rsa, int padding);
RSA私鑰加密。
成功返回密文的長度，失敗返回-1。
int RSA_private_decrypt(int flen, const unsigned char *from,
unsigned char *to, RSA *rsa, int padding);
RSA私鑰解密。
成功返回明文的長度，失敗返回-1。
關於padding填充方式，取值：
其中PKCS1填充大小為11字節，所以加密明文長度必須不大於（密鑰大小-11字節）。
# define RSA_PKCS1_PADDING_SIZE 11
int RSA_sign(int type, const unsigned char *m, unsigned int m_length,
unsigned char *sigret, unsigned int *siglen, RSA *rsa);
對數據m生成RSA簽名，生成的簽名長度與key的長度相同，如512位密鑰生成64字節簽名。
type指定摘要算法的NID，如NID_sha1。
成功返回1，失敗返回0。
int RSA_verify(int type, const unsigned char *m, unsigned int m_length,
const unsigned char *sigbuf, unsigned int siglen, RSA *rsa);
對數據m驗證RSA簽名。
type指定摘要算法的NID，如NID_sha1。
成功返回1，失敗返回0。
以下函數在x509.h中定義：
int i2d_RSAPrivateKey_bio(BIO *bp, RSA *rsa)
{
return ASN1_item_i2d_bio(ASN1_ITEM_rptr(RSAPrivateKey), bp, rsa);
}
將RSA公鑰轉換為DER編碼，並寫入到bp抽象IO中。
成功返回1，失敗返回0。
RSA *d2i_RSAPrivateKey_bio(BIO *bp, RSA **rsa)
{
return ASN1_item_d2i_bio(ASN1_ITEM_rptr(RSAPrivateKey), bp, rsa);
}
從bp抽象IO中讀取DER編碼，並轉換為rsa結構私鑰。
成功返回有效指定，失敗返回NULL。
int i2d_RSAPublicKey_bio(BIO *bp, RSA *rsa)
{
return ASN1_item_i2d_bio(ASN1_ITEM_rptr(RSAPublicKey), bp, rsa);
}
將RSA公鑰轉換為DER編碼，並寫入到bp抽象IO中。
成功返回1，失敗返回0。
RSA *d2i_RSAPublicKey_bio(BIO *bp, RSA **rsa)
{
return ASN1_item_d2i_bio(ASN1_ITEM_rptr(RSAPublicKey), bp, rsa);
}
從bp抽象IO中讀取DER編碼，並轉換為rsa結構公鑰。
成功返回有效指定，失敗返回NULL。
下面這個例子演示了RSA密鑰對的生成、公私鑰的復制、公鑰加密和私鑰解密的用法。
輸出：
下面這個例子演示了公私鑰的分開保存、讀取，以及使用公私鑰加解密。
輸出：
RSA_generate_key_ex() ret:1
i2d_RSAPrivateKey_bio() ret:1
i2d_RSAPublicKey_bio() ret:1
copy' private key size:64
copy' public key size:64
RSA_public_encrypt() ret:64
RSA_private_decrypt() ret:10
text:[1234567890]
下面這個例子演示了簽名的生成和驗證操作。
輸出：
ret:1
RSA_sign() ret:1
sign 64
4ec0af099c49646b72fda88a4fb11e8deb3898da9c3f611a5f25f05d9d005631858239bbb732cd5060dbc975363fc1b9cdfdc5a04554115a916f06f98163189f
RSA_verify() ret:1