在線彈性模型中，只需兩個材料常數即可描述其應力應變關系：彈性模量E和泊松比ν；或體積模量K和剪切模量G；或拉梅常數λ和拉梅泊松比μ。其應力應變關系可表示為：
毛烏素沙漠風積砂巖土力學特性及工程應用研究
式中：εx、εy、εz分別為x、y、z方向的正應變；σx、σy、σz分別為x、y、z方向的正應力；γxy、γyz、γzx分別為xy、yz、zx平面上的剪應變；τxy、τyz、τzx分別為xy、yz、zx平面上的剪應力。
式（4.4）亦可表示成：
毛烏素沙漠風積砂巖土力學特性及工程應用研究
其中， 表示平均應變。
這種關系用張量可表示成：
毛烏素沙漠風積砂巖土力學特性及工程應用研究
式中：εij為應變張量；σij為應力張量；εkk為主應力張量；δij為克氏張量。
或者
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其中，［D］為剛度矩陣：
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對於土的應力應變關系，線彈性理論是過於簡化了。但當應力水平不高和在壹定的邊界條件情況下，它還是在許多方面得到了應用。如用於計算土中應力和配合壹定的經驗計算地基變形，能為工程問題提供有用的解答。
土的各向異性在大多數情況下表現為橫觀各向同性，亦即是層狀結構。它在x、y組成的水平面內是各向同性的。用線彈性理論表述則只需5個獨立的材料常數：E、有效彈性模量E′、ν、有效泊松比ν′、有效剪切模量G′。
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