如果僅僅知道e和p的值，還不足以確定該砂土的緊密程度，因為缺乏壹個相對固定的狀態作為參考。1985年Been et al.將砂土的臨界狀態作為參考，定義了壹個狀態參量Ψ［118］，用來描述砂土的當前狀態。
Ψ的定義如圖5.1所示，其值為當前有效平均正應力下的孔隙比與臨界孔隙比ec之差，用公式表示為
毛烏素沙漠風積砂巖土力學特性及工程應用研究
式中：eτ為有效初始孔隙比；Pa為大氣壓；ξ為模型中指數常數。
這樣，只要知道砂土的當前狀態（e，p），就能確定目前該砂處於什麽狀態。當Ψ<0時，表示該砂目前比臨界狀態“緊密”，處於相對緊密狀態，剪切時會發生“剪脹”，而且Ψ越大，其剪脹性就越強。反之，當Ψ>0時，表示該砂目前比臨界狀態“疏松”，處於相對疏松狀態，剪切時會發生“剪縮”，而且Ψ越大，其剪縮性就越強。可見，Ψ可以作為反應砂土剪脹程度的參量。正因為如此，在砂土彈塑性本構模型建立過程中，Ψ得到廣泛的使用。
1993年Ishihara發現任何兩個具有相同“相對初始狀態”的砂土試樣剪切時具有相同的應力應變關系［119］。為了量化這個“相對初始狀態”，Ishihara和Verdugo提出了壹個狀態指數IS。其表達式為：
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式中：eU為砂土固結線上的孔隙比；eQ為砂土準穩定狀態線上的孔隙比。
1986年Bolton教授通過對17種砂土的三軸試驗和平面應變試驗結果進行分析，指出：①臨界狀態的剪脹特性是理解砂土變形特性的關鍵；②有效平均正應力p′和孔隙比e都會影響砂土的剪脹和強度指標。為了量化p′和e對砂土剪脹特性的影響，Bolton定義了壹個相對剪脹指數IR，其表達式為［120］：
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式中：ID為砂土的相對密度；Q、R為擬合常數。
Ψ、IS和IR都將砂土的狀態和有效平均正應力p和孔隙比e聯系起來，可以用來作為砂土狀態變量。